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Matemáticas de pizarra

miércoles, 14 de marzo de 2012

Problemas de descomposición en producto de primos

En matemáticas es muy importante saber descomponer un número entero en producto de otros números primos divisores del mismo. Esta importancia se debe por ejemplo a que con esta herramienta es posible calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos elementos, y consecuentemente sumar o restar fracciones de forma óptima.

Por el Teorema Fundamental de la Aritmética, estas descomposiciones son únicas, y son la base de los sistemas de numeración. Tres ejemplos de descomposiciones serían:

36=1*2*2*3*3
65=1*5*13
37=1*37

En los siguientes enlaces doy dos fichas en las que se pide que se calculen las descomposiciones en producto de números primos de todos los enteros de 1 a 1000. En la primera no vienen las soluciones, en la segunda sí. Para ayudar y que no haya sorpresas, se da la lista de todos los números primos menores que 1000 (y que no se busque más donde no haya). Por cierto, se han hecho con MAPLE.

¡A disfrutar!

- Archivo PDF sin soluciones (pinche aquí)

- Archivo PDF con soluciones (pinche aquí)

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